2 Kasım 1815’te İngiltere’de Lincoln’da doğan George Boole, bir İngiliz matematikçisi, mantıkçısı ve eğitimcisidir. Modern simgesel mantığın kurulmasına katkıda bulunmuş ve mantık cebirini geliştirmiştir. Günümüzde Boole cebiri adıyla anılan mantık cebiri, sayısal bilgisayar devreleri tasarımının matematiksel temelini oluşturur.
Fakir bir aileden gelen George Boole, dükkan sahibi bir babanın oğluydu. O çağın İngiltere’sinde dükkancılık oldukça aşağılanan bir meslekti. Kendi kendini yetiştiren bu deha, yüksek tabakaya mensup ailelerin çocuklarının okullarında okuyamaz. Boole’un girmek istediği okulda Latince gibi dersler okutulmaz. Ancak babasının sevgi dolu ve cesaret verici sözleriyle Boole Latince’yi tek başına öğrenir. Bunun için babasının bir arkadaşı olan küçük bir kitapçıya başvurur, ondan Latince’nin ilk gramer kurallarını öğrenir.
Boole, on iki yaşına geldiği zaman Horace’ın (Romalı ozan, M.Ö 65 – 8) bir şiirini İngilizce’ye çevirebilecek kadar Latince’yi öğrenir. Oğluyla gurur duyan baba, bu çeviriyi bulundukları yerin yerel gazetesinde yayınlatır. Okulunda büyük bir gürültü kopar, zira klasikler öğretmeni on iki yaşındaki bir çocuğun böyle bir çeviriyi yapabileceğini bir türlü kabul etmez. Bu çevirideki bazı yanlışlıklardan mahçup olan Boole ise, dilbilgisi eksikliklerini tek başına düzeltir. Bu sırada Yunanca öğrenmeye de başlar.
İlk matematik derslerinin yanında optik araç yapımını babasından öğrenen Boole, yerel okullarda aldığı birkaç yıllık eğitimin dışında, matematik dalında kendini yetiştirir. On altı yaşına gelince ailesine yardım etmek için bir ilkokulda ders vermeye başlar. Dört yıllık öğretmenliği süresince Fransızca, Almanca ve İtalyanca dillerini de öğrenir.
Öğretmenliği süresince istediği rahat bir yaşama kavuşamaz, sonunda yapacağı işe karar verir. Babasından aldığı matematik derslerinin etkisiyle, 20 yaşında özel bir okul açar. Burada matematik öğretir. Bu yıllarda matematik ile ilgili önemli kitapları da okur. Fazla bir matematik bilgisi olmayanların okuyup anlayamayacağı bilinen Pierre Simon Laplace’in Gök Mekiği’ni, Joseph Louis Lagrange’ın Analitik Mekanik adlı eserini okur.
Boole’un 1839 yılında yazdığı Researches On The Theory of Analytical Transformations (Analitik Dönüşümler Kuramı Üzerine Araştırmalar) adıyla başlayan bir dizi özgün makalesi, İskoçyalı D. F. Gregory adında bir matematikçinin çıkardığı Cambridge Mathematical Journal adlı dergide yayınlanır. Bunlar, diferansiyel denklemlerle ve cebirsel doğrusal dönüşüm problemleriyle ilgili ve değişmezlik (invaryant) kavramını vurgulayan makalelerdi. Böylece, iki matematikçi arasında bir arkadaşlık da oluşur ve mektuplaşmaları hayatı boyunca sürer. 1844 yılında Philosophical Transactions of the Royal Society adlı dergide yayınlanan önemli bir makalesinde, cebir ile diferansiyel ve integral hesap yöntemlerinin nasıl birleştirilebileceğini irdeler.
Boole, çok geçmeden kendi cebirinin mantıkta da uygulanabileceği kanısına varır. Mantık yöntemi üzerine yenilikçi düşünceler geliştiren ve kendi matematik araştırmalarından türettiği simgesel akıl yürütme yöntemine güvenen Boole, 1847 yılında Mantığın Matematiksel Analizi adlı bir kitapçık yayınlar. Burada, mantığın felsefeyle değil, matematikle birlikte ele alınması gerektiğini inandırıcı bir biçimde savunur.
1842 yılında dönemin en ünlü matematikçi ve mantıkçılarından biri olan Augustus De Morgan ile tanışır ve mektuplaşma aracılığıyla birlikte çalışan George Boole, 1844 yılında cebir ile diferansiyel ve integral hesap yöntemlerinin sonsuz büyük ve sonsuz küçük nicelikler için kullanılmasına ilişkin katkılarından ötürü Royal Society’nin madalyasıyla ödüllendirilir. 1848’de tarihte modern sembolik mantığı ilk kez içeren The Mathematical Analysis of Logic (Mantığın Matematik Analizi) adlı çalışması yayınlanır. Bu eser, matematikte yeni bir çığır açar ve Boole’yi de tanınır kılar.
Boole’nin yazdığı 6 Kasım 1849 tarihli bir mektubu
Boole’a Cambridge’e gidip eski temellere dayanan matematik derslerini okuması önerilse de, o bunları dinlemez. Öğretmenliğe devam eder, araştırmaları ve konferanslarıyla ünü günden güne yayılır. İrlanda’da Cork kentinde yeni açılan Queen’s College’a 1849 yılında matematik profesörü olarak atanır.
1854 yılına gelindiğinde ise en ünlü çalışması Düşüncenin Kanunları’nı (An Investigation of the Laws of Thought, On Which Arе Founded The Mathematical Theories of Logic and Probabilities) yayınlanır. Kitapta, mantıksal çıkarıma ilişkin özgün ve önemli bir genel simgesel yöntemi eksiksiz bir biçimde geliştirir. Bu yöntem, herhangi bir sayıda terim içeren bir önermeler grubu verildiğinde, öncüllerin simgesel bir biçimde kullanılması yoluyla, bu öncüllerin mantıksal olarak içerdiği sonuçların bulunmasına olanak sağlar. Boole, ayrıca olasılıklar üzerine de genel bir yöntem geliştirmeye çalışır. Bu yöntem, herhangi bir olaylar sistemine ilişkin verili olasılıklar yardımıyla, sistemdeki olaylarla mantıksal olarak bağlantılı bir başka olayın gerçekleşme olasılığını saptayabilmeyi amaçlar.
Mary Everest
Boole, 1855’te Everest Tepesi’ne adını veren Sir George Everest’in yeğeni Mary Everest ile evlenir. Psikolog olan Mary’yi matematikte eğitir. George Boole’nin ölümünden sonra Mary Boole da Mantıksal Sevgiyle Sevgiler, Bilim Çocuklarının Hazırlanması ve Cebir Felsefesi ve Zekası gibi kitaplar ve makaleler yazar. Bu evlilikten, daha sonra sağlıktan edebiyata kadar farklı alanlarda başarılı meslek sahibi olan beş kızları dünyaya gelir.
Mantık alanında çalışmalar yapan ilk İngiliz bilim adamlarından biri olan Boole, nicelik simgelerini işlem simgelerinden ayırma yollarını göstererek cebirsel simgeler ile mantıksal biçimlere ve tasarımlara karşılık gelen simgeler arasındaki analojiyi ortaya koyar. Evrensel mantık fikri ve sembollü mantık düşüncesi ile yeni mantığın önünü açan kişi Gottfried Wilhelm Leibniz’dir. Yaşadığı dönemde kimsenin ilgisini çekmese de George Boole’un cebirsel mantığı bulmasına ön ayak olur. Konuyu yeniden ele alan Boole, bugünkü iki değerli mantığın yapısını tamamen matematiksel temellere oturtup, klasik mantığın dile bağımlı zayıf yanını yok eden simgesel mantığı yaratır. Buna Boole Cebiri, Boole Mantığı, Simgesel Mantık gibi isimler verilir.
Boole Cebiri, önermeler ya da nesneler arasındaki ilişkileri betimleyen simgesel matematiksel bir mantık sistemidir. Temel kuralları Boole tarafından ortaya konan bu sistem, daha sonra başka matematikçiler tarafından daha da geliştirilir. Kümeler kuramı ve matematiğin diğer dallarına etkili bir biçimde uygulanır. Boole cebiri, günümüzde olasılıklar kuramı, kümeler geometrisi ve bilişim kuramı için son derecede değerlidir. Ayrıca, elektronik sayısal bilgisayarlarda kullanılan devrelerin tasarımı için gerekli olan temeli oluşturmaktadır. Telefon santrallarında ve bilgisayarlarda ikili sayı sistemi kullanılmakta, bu da Boole’un yöntemlerine bu devrelerin çözümlenmesi ve tasarımında temel önemde bir araç olma niteliği kazandırmaktadır.
1857 yılında Royal Society üyeliğine de seçilir. 1859 yılında büyük etki yaratan Treatise On Differential Equations (Diferansiyel Denklemler Üzerine İnceleme) yayımlanır. 1860 yılında yayınladığı son kitabı Sonlu Farklılıkların Kalkülüsü Üzerine Bir Çalışma (Treatise On The Calculus of Finite Differences) günümüzde bile hala bu konunun en önemli kitaplarından biridir.
Boole, gitmeye söz verdiği bir konferansa yetişmek için yağmurlu bir günde sırılsıklam olup yakalandığı zatürreden 8 Aralık 1864’te elli yaşında İrlanda’nın Cork şehrinde Ballintemple’da ölür.
Bilgisayar kuramına ve bilgisayarda yer alan süreçlerin mantıksal çözümlemesine önemli katkılarda bulunan İngiliz matematikçi ve mantıkçı Alan Turing, mekanik olarak geliştirdiği önceki makinelerini George Boole’nin mantığını kullanarak günümüz bilgisayarlarının temelleri atar. 1930’larda ABD’li matematikçi, elektronik mühendisi ve kriptografici, bilgi kuramının babası Claude Shannon, elektronik devre tasarımında ilk defa bu mantığı kullanır. Sayısal devrelerin analiz ve tasarımında Boole cebirini esas alır. Bu sistemde yer alan 0 ve 1, sırasıyla açık (on) ve kapalı (off) devrelerle eş anlamlıdır. Sayısal bilgisayar devreleri uygulamasında ise ikili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir. Bu devreler daha sonra modern bilgisayarlara dönüşür ve George Boole mantığından türetilen komut dizileri de programlama dillerinde kullanılır.
